2進数→10進数

普段使用している数値は10進数（10進法）です。1234567890…。
コンピュータの内部では10進数（10進法）ではなく、ほぼすべてで2進数（2進法）で動作しています。コンピュータは、2進数しか理解・計算できません。
当ページでは、2進数から10進数に変換する手順を記載しています。10進数から2進数への変換は「10進数→2進数」を参照ください。

（注意！）この計算は、2進数の小数を「.」（ドット）で表しています。浮動小数の場合は実際のデータは指数で保有されるため、下記の計算とは違うビット配列となるのでご注意ください。

実際の計算例

変換元の2進数を以下とすると

2進数	11110011.10110100

(1) 2の補数でプラスに変換

2進数の先頭1bitが"1"（マイナス）のため、2の補数で2進数をプラスに変換します。
符号なし２進数や先頭1bitが"0"の場合は変換不要です。

2進数 (2の補数前)	11110011.10110100

2の補数計算 「２の補数とは？」

2進数 (2の補数後)	00001100.01001100

(2) 2進数を整数部と小数部に分ける

2進数を10進数に変換する場合、整数部と小数部で計算方法が異なります。このため整数部と小数部を分割します。

整数部		小数部
00001100	.	01001100

(3) 整数部に2のn乗を掛けて10進数を求める

整数部：下から上（右から左）に×2⁰,×2¹,×2²・・・

累乗	27	26	25	24	23	22	21	20
2進数	0	0	0	0	1	1	0	0

2進数が"0"のbitは2の累乗を掛けても0となるため、2進数が"1"のbitのみを計算対象とする。

1×2³ + 1×2² = 8 + 4 + 0.25 = 12

10進数(整数部)	12

(4) 小数部に2の-n乗を掛けて10進数を求める

上から下（左から右）に×2^-1,×2^-2,×2^-3・・・

累乗	2-1	2-2	2-3	2-4	2-5	2-6	2-7	2-8
2進数	1	0	1	1	0	1	0	0

2進数が"0"のbitは2の累乗を掛けても0となるため、2進数が"1"のbitのみを計算対象とする。

1×2^-2+ 1×2^-5+ 1×2^-6= 0.25 + 0.03125 + 0.015625 = 0.296875

10進数(小数部)	0.296875

(5) 整数部と小数部を加算し符号を付ける

計算した整数部と小数部を加算する。また、変換元の2進数がマイナスのため10進数もマイナスとする。

10進数	-12.296875