10進数→2進数

10進数を2進数に変換する場合、整数部と小数部で計算方法が異なります。このため整数部と小数部に分割します。

• 10進数の整数部を2で割り”商”と”余り”を求める
• ”余り”が2進数となる
• さらに”商”を2で割り、商が0になるまで繰り返し余りを求める
• 求まった”余り”を逆順に2進数に配置する

計算式 （整数部 or 商 ÷ 2）	商 （次計算）	余り （2進数）	2進数の 配置順
12 ÷ 2 =	6	0
6 ÷ 2 =	3	0
3 ÷ 2 =	1	1
1 ÷ 2 =	0	1
※余りを下から上（逆順）に配置する。

• 10進数の小数部を2倍して”商”を求める
• ”商”の整数部が2進数となる
• さらに”商”の小数部を2倍し、商の小数部が0になるまで繰り返す
  ただし、下記例のように、循環小数（繰返し同じ計算が行われる）や無限小数（何回計算しても答えが求まらない計算）により計算が終わらない場合がある。この場合は、計算が必要なbit数で中止する必要がある。
• 求まった”商”の整数部を降順に2進数に配置する

計算式 （小数部 or 商の小数 × 2）	商 （次計算）	整数部 （2進数）	2進数の 配置順
0.3 × 2 =	0.6	0
0.6 × 2 =	1.2	1
0.2 × 2 =	0.4	0
0.4 × 2 =	0.8	0
0.8 × 2 =	1.6	1
0.6 × 2 =	1.2	1
0.2 × 2 =	0.4	0
0.4 × 2 =	0.8	0
赤字部分の循環小数となる	…	…
※商の整数部を上から下（降順）に配置します

上記の整数部と小数部を合わせる2進数となります

通常2進数は、8bit,16bit,32bit,64bitなどで桁合わせが行われます。
必要なbitに合わせて桁合わせを行います。

• 整数部の桁数が不足する場合は、先頭に"0"を付加し必要桁数に拡張する
• 整数部の桁がが多い場合は、先頭を削除し必要桁数に収める
• 小数部の桁数が不足する場合は、最終に"0"を付加し必要桁数に拡張する
• 小数部の桁がが多い場合は、最終を削除し必要桁数に収める

今回は整数8bit、小数8bitの合計16bitで桁合わせを行います。

10進数の符号が”マイナス”のため、2の補数で2進数をマイナスに変換します。
変換元の10進数がプラスの場合は変換不要です。

2の補数計算 「２の補数とは？」