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2進数⇔8進数⇔10進数⇔16進数 計算(マイナス,小数点対応)
分かっているようで分かっていない（忘れている）、ｎ進数の変換にご利用ください。
変換の中間計算式も表示していますので、情報処理試験の勉強などでもご利用いただけます。
当サイトの計算(変換)は、8bit単位となります。また、整数部と小数部は4bit単位の計算(変換)を行っています。
また、2進数・8進数・16進数の小数点表示も便宜上、固定小数の「.」(ドット)で表記しています。
実際には、ほとんどの言語で小数は浮動小数となりデータの持たせ方が変わりますのでご注意ください。
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2進数⇔8進数⇔10進数⇔16進数 計算・変換
32bitを超えたため、小数点 以下の一部を削除しました
| 2進数 | 1111 0011 . 1011 0011 0011 0011 0011 0100 |
|---|---|
| 8進数 | 363.54631464 |
| 10進数 | -12.3 （求めた2進数から再計算すると、-12.2999999523162842） |
| 16進数 | F3.B33334 |
0.入力値
| 属性 | 変換元の値（＝入力） | 桁合わせ |
|---|---|---|
| 10進数（符号付き） | -12.3 | 自動調整 |
1.「入力10進数 → 2進数」
(1) 10進数を整数部と小数部に分ける
10進数を2進数に変換する場合、整数部と小数部で計算方法が異なる。このため整数部と小数部を分割する。
| 整数部 | 小数部 | ||
|---|---|---|---|
| 10進数 | 12 | . | 3 |
(2) 10進数（整数部）を2進数に変換する。
10進数の整数部を2で割り”商”と”余り”を求める。”余り”が2進 数となる。”商”を繰り返し2で割ることで2進数を計算する。
| 計算式 （整数部 or 商 ÷ 2） | 商 （次計算） | 余り （2進数） | 2進数の 配置順 |
| 12 ÷ 2 = | 6 | 0 |  |
| 6 ÷ 2 = | 3 | 0 | |
| 3 ÷ 2 = | 1 | 1 | |
| 1 ÷ 2 = | 0 | 1 | |
 | |||
| 2進数（整数部） | 1 | 1 | 0 | 0 |
|---|
※余りを下から上（逆順）に配置する。
(3) 10進数（小数部）を2進数に変換する。
10進数の小数部を2倍して”商”を求める。”商”の整数部が2進数と なる。”商”の小数部を繰り返し2倍することで2進数を計算する。
| 計算式 （小数部 or 商の小数 × 2） | 商 （次計算） | 整数部 （2進数） | 2進数の 配置順 |
| 0.3 × 2 = | 0.6 | 0 |  |
| 0.6 × 2 = | 1.2 | 1 | |
| 0.2 × 2 = | 0.4 | 0 | |
| 0.4 × 2 = | 0.8 | 0 | |
| 0.8 × 2 = | 1.6 | 1 | |
| 0.6 × 2 = | 1.2 | 1 | |
| 0.2 × 2 = | 0.4 | 0 | |
| 0.4 × 2 = | 0.8 | 0 | |
| 0.8 × 2 = | 1.6 | 1 | |
| 0.6 × 2 = | 1.2 | 1 | |
| 0.2 × 2 = | 0.4 | 0 | |
| 0.4 × 2 = | 0.8 | 0 | |
| 赤字部分の循環小数となる | ・・・ | ・・・ | |
 | |||
| 2進数（小数部） | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | ・・・ |
|---|
※商の整数部を上から下（降順）に配置する。
(4) 2進数の桁合わせを行う
当サイトでは以下の基準で桁合わせを実施している。
・整数部は 最低8bit
・小数部は最低4bit
・整数部＋小数部＝8bit or 16bit or 24bit or 32bit or 64bit
・整数部は 最低8bit
・小数部は最低4bit
・整数部＋小数部＝8bit or 16bit or 24bit or 32bit or 64bit
| 2進数(計算値) | 1 | 1 | 0 | 0 | . | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
|---|
自動で32bitと判定し桁合わせ行う
赤字部分を追加して桁合わ せする
赤字部分を追加して桁合わ せする
| 2進数(桁合わせ後) | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | . | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
|---|
(5) 入力値がマイナスのため、2進数をマイナス値に変換する
10進数は数値の先頭に「-」を付けることでマイナス符号を管理しているが、2進数・8進数・16進数は先頭bitが「1」でマイナスを管理している。
上記計算で10進数より求めた2進数はマイナスが考慮されていない。このため、2進数を2の補数によりマイナス変換する 。
上記計算で10進数より求めた2進数はマイナスが考慮されていない。このため、2進数を2の補数によりマイナス変換する 。
| 2進数(上記で計算) | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | . | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
|---|
2の補数にて2進数をマイナスに変換する
2の補数計算はこちらでご確認ください
2の補数計算はこちらでご確認ください
| 2進数 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | . | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
|---|
上記により2進数は以下の通りとなる。
| 2進数 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | . | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
|---|
2.「2進数 → 8進数」
(1) 8進数変換のため、3bit単位に桁合わせを行う
8進数は3bit単位で管理されている。上記で求めた2進数を3bit単位に 桁合わせを行うことで、8進数に簡単に置き換えが可能となる。
| 2進数(上記で計算) | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | . | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
|---|
整数部、小数部をそれぞれ3bit単位に桁合わせを行う
赤字部分を追加して桁合わせする
赤字部分を追加して桁合わせする
| 2進数(3bit合せ) | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | . | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
|---|
(2) 3bit単位に8進数に置き換える
単純に2進数の3bit単位を8進数に置き換えする。
2進数と8進数の 置き換えテーブルはこちらをご確認ください、
2進数と8進数の 置き換えテーブルはこちらをご確認ください、
| 2進数(3bit合せ) | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | . | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 | | | | | | | | | | | ||||||||||||||||||||||||
| 8進数 | 3 | 6 | 3 | . | 5 | 4 | 6 | 3 | 1 | 4 | 6 | 4 | ||||||||||||||||||||||
3.「2進数 → 16進数」
(1) 4bit単位に16進数に置き換える
単純に2進数の4bit単位を16進数に置き換えする。
2進数と16進数 の置き換えテーブルはこちらをご確認ください、
2進数と16進数 の置き換えテーブルはこちらをご確認ください、
| 2進数(上記で計算) | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | . | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| | | | | | | | ||||||||||||||||||||||||||
| 16進数 | F | 3 | . | B | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | ||||||||||||||||||||||||
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