コンピュータの最小単位はbit(ビット)となります。
bitは「0」と「1」で表しており、コンピュータで管理するすべてのデータが「0」および「1」で格納されています。
たとえば、100kbのExcelファイルは約819,200の「0」と「1」で構成され保管されています。(100kb=100×1024×8bit=819,200)
コンピュータ内部の計算処理も2進数をベースに行われています。
人間には2進数は見づらく、2進数を束ねて見え方を変えた16進数などが多く利用されています。
たとえば、以下の場合すべて同じ値を表していますが「01011111」より「5F」の方が人間には判別しやすくなります。
n進数 | 8bit | 束ね単位 | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
2進数 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1bit単位 |
4進数 | 1 | 1 | 3 | 3 | 2bit単位 | ||||
8進数 | 1 | 3 | 7 | 3bit単位 | |||||
16進数 | 5 | F | 4bit単位 |
2進数 | 8進数 | 16進数 |
---|---|---|
0000 | 00 | 0 |
0001 | 01 | 1 |
0010 | 02 | 2 |
0011 | 03 | 3 |
0100 | 04 | 4 |
0101 | 05 | 5 |
0110 | 06 | 6 |
0111 | 07 | 7 |
1000 | 10 | 8 |
1001 | 11 | 9 |
1010 | 12 | A |
1011 | 13 | B |
1100 | 14 | C |
1101 | 15 | D |
1110 | 16 | E |
1111 | 17 | F |
2進数 | 8進数 | 16進数 |
---|---|---|
10000 | 20 | 10 |
10001 | 21 | 11 |
10010 | 22 | 12 |
10011 | 23 | 13 |
10100 | 24 | 14 |
10101 | 25 | 15 |
10110 | 26 | 16 |
10111 | 27 | 17 |
11000 | 30 | 18 |
11001 | 31 | 19 |
11010 | 32 | 1A |
11011 | 33 | 1B |
11100 | 34 | 1C |
11101 | 35 | 1D |
11110 | 36 | 1E |
11111 | 37 | 1F |
上記以外の変換は「2,8,10,16進数 計算・変換」をご利用ください。
単純に3bit単位に区切って上記テーブルの置き換えを行うと8進数に変換できます。また、8進数を3bitの2進数の置き換えすることで2進数となります。
※2進数が3ビット単位とならない場合は、整数部は上桁・小数部は下桁に「0」がるものと仮定し置き換えを行います。
2進数 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
8進数 | 1 | 3 | 7 | |||||
2進数 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
単純に4bit単位に区切って上記テーブルの置き換えを行うと16進数に変換できます。また、16進数を4bitの2進数の置き換えすることで2進数となります。
2進数 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
16進数 | 5 | F | ||||||
2進数 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
10進数は数字の先頭に「-」を付けることでマイナスを表しています。2進数は先頭1bitが「1」のときマイナスを表します。
8進数や16進数は2進数に変換した時の先頭1ビットとなります。
2進数(符号付き) | 10進数に変換した値 | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 2 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | -126 |
↑先頭1bitが符号を表している |
ただし、符号なし2進数の場合は2進数の先頭1bitが「1」のときマイナスではなくデータ(値)の一部として利用されます。
2進数の「符号付き」「符号なし」の判断については実際のデータ仕様により異なりますので個別で確認する必要があります。
2進数(符号なし) | 10進数に変換した値 | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 2 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 130 |
↑先頭1bitが符号を表していない |
マイナスの変換については「2の補数とは?」をご確認ください。
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2,8,10,16進数 計算・変換(マイナス、小数点対応) |
2の補数とは? |
2進数と10進数の変換・計算 |