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2進数,8進数,16進数とは?

コンピュータの最小単位はbit(ビット)となります。
bitは「0」と「1」で表しており、コンピュータで管理するすべてのデータが「0」および「1」で格納されています。

たとえば、100kbのExcelファイルは約819,200の「0」と「1」で構成され保管されています。(100kb=100×1024×8bit=819,200)

コンピュータ内部の計算処理も2進数をベースに行われています。
人間には2進数は見づらく、2進数を束ねて見え方を変えた16進数などが多く利用されています。
たとえば、以下の場合すべて同じ値を表していますが「01011111」より「5F」の方が人間には判別しやすくなります。

n進数8bit束ね単位
2進数010111111bit単位
4進数11332bit単位
8進数1373bit単位
16進数5F4bit単位
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2進数,8進数,16進数 変換テーブル(一覧)

2進数8進数16進数
0000000
0001011
0010022
0011033
0100044
0101055
0110066
0111077
1000108
1001119
101012A
101113B
110014C
110115D
111016E
111117F
2進数8進数16進数
100002010
100012111
100102212
100112313
101002414
101012515
101102616
101112717
110003018
110013119
11010321A
11011331B
11100341C
11101351D
11110361E
11111371F

上記以外の変換は「2,8,10,16進数 計算・変換」をご利用ください。

実際の2進数⇔8進数 変換

単純に3bit単位に区切って上記テーブルの置き換えを行うと8進数に変換できます。また、8進数を3bitの2進数の置き換えすることで2進数となります。
※2進数が3ビット単位とならない場合は、整数部は上桁・小数部は下桁に「0」がるものと仮定し置き換えを行います。

2進数01011111
変換変換変換
8進数137
変換変換変換
2進数01011111

実際の2進数⇔16進数 変換

単純に4bit単位に区切って上記テーブルの置き換えを行うと16進数に変換できます。また、16進数を4bitの2進数の置き換えすることで2進数となります。

2進数01011111
変換変換
16進数5F
変換変換
2進数01011111
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2進数,8進数,16進数の符号(マイナス)管理

10進数は数字の先頭に「-」を付けることでマイナスを表しています。2進数は先頭1bitが「1」のときマイナスを表します。
8進数や16進数は2進数に変換した時の先頭1ビットとなります。

2進数(符号付き)10進数に変換した値
000000102
10000010-126
↑先頭1bitが符号を表している

ただし、符号なし2進数の場合は2進数の先頭1bitが「1」のときマイナスではなくデータ(値)の一部として利用されます。
2進数の「符号付き」「符号なし」の判断については実際のデータ仕様により異なりますので個別で確認する必要があります。

2進数(符号なし)10進数に変換した値
000000102
10000010130
↑先頭1bitが符号を表していない

マイナスの変換については「2の補数とは?」をご確認ください。

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