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2進数⇔8進数⇔10進数⇔16進数 計算(マイナス,小数点対応)

分かっているようで分かっていない(忘れている)、n進数の変換にご利用ください。
変換の中間計算式も表示していますので、情報処理試験の勉強などでもご利用いただけます。

当サイトの計算(変換)は、8bit単位となります。また、整数部と小数部は4bit単位の計算(変換)を行っています。

また、2進数・8進数・16進数の小数点表示も便宜上、固定小数の「.」(ドット)で表記しています。
実際には、ほとんどの言語で小数は浮動小数となりデータの持たせ方が変わりますのでご注意ください。

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2進数⇔8進数⇔10進数⇔16進数 計算・変換

1.変換元の数値属性
2.桁数合わせ
3.変換元の数値
4.変換実行
結果
32bitを超えたため、小数点 以下の一部を削除しました
2進数1111 0011 . 1011 0011 0011 0011 0011 0100
8進数363.54631464
10進数-12.3
(求めた2進数から再計算すると、-12.2999999523162842)
16進数F3.B33334
結果詳細
0.入力値
属性変換元の値(=入力)桁合わせ
10進数(符号付き)-12.3自動調整
1.「入力10進数 → 2進数」
(1) 10進数を整数部と小数部に分ける
10進数を2進数に変換する場合、整数部と小数部で計算方法が異なる。このため整数部と小数部を分割する。
整数部小数部
10進数12.3
(2) 10進数(整数部)を2進数に変換する。
10進数の整数部を2で割り”商”と”余り”を求める。”余り”が2進 数となる。”商”を繰り返し2で割ることで2進数を計算する。
計算式
(整数部 or 商 ÷ 2)

(次計算)
余り
(2進数)
2進数の
配置順
12 ÷ 2 = 60Bit計算
6 ÷ 2 = 30Bit計算
3 ÷ 2 = 11Bit計算
1 ÷ 2 = 01Bit計算
Bit計算
2進数(整数部)1100
※余りを下から上(逆順)に配置する。
(3) 10進数(小数部)を2進数に変換する。
10進数の小数部を2倍して”商”を求める。”商”の整数部が2進数と なる。”商”の小数部を繰り返し2倍することで2進数を計算する。
計算式
(小数部 or 商の小数 × 2)

(次計算)
整数部
(2進数)
2進数の
配置順
0.3 × 2 = 0.60Bit計算
0.6 × 2 = 1.21Bit計算
0.2 × 2 = 0.40Bit計算
0.4 × 2 = 0.80Bit計算
0.8 × 2 = 1.61Bit計算
0.6 × 2 = 1.21Bit計算
0.2 × 2 = 0.40Bit計算
0.4 × 2 = 0.80Bit計算
0.8 × 2 = 1.61Bit計算
0.6 × 2 = 1.21Bit計算
0.2 × 2 = 0.40Bit計算
0.4 × 2 = 0.80Bit計算
赤字部分の循環小数となる・・・・・・Bit計算
Bit計算
2進数(小数部)010011001100・・・
※商の整数部を上から下(降順)に配置する。
(4) 2進数の桁合わせを行う
当サイトでは以下の基準で桁合わせを実施している。
・整数部は 最低8bit
・小数部は最低4bit
・整数部+小数部=8bit or 16bit or 24bit or 32bit or 64bit
2進数(計算値)1100.010011001100110011001100
自動で32bitと判定し桁合わせ行う
赤字部分を追加して桁合わ せする
2進数(桁合わせ後)00001100.010011001100110011001100
(5) 入力値がマイナスのため、2進数をマイナス値に変換する
10進数は数値の先頭に「-」を付けることでマイナス符号を管理しているが、2進数・8進数・16進数は先頭bitが「1」でマイナスを管理している。
上記計算で10進数より求めた2進数はマイナスが考慮されていない。このため、2進数を2の補数によりマイナス変換する 。
2進数(上記で計算)00001100.010011001100110011001100
2の補数にて2進数をマイナスに変換する
2の補数計算はこちらでご確認ください
2進数11110011.101100110011001100110100
上記により2進数は以下の通りとなる。
2進数11110011.101100110011001100110100
2.「2進数 → 8進数」
(1) 8進数変換のため、3bit単位に桁合わせを行う
8進数は3bit単位で管理されている。上記で求めた2進数を3bit単位に 桁合わせを行うことで、8進数に簡単に置き換えが可能となる。
2進数(上記で計算)11110011.101100110011001100110100
整数部、小数部をそれぞれ3bit単位に桁合わせを行う
赤字部分を追加して桁合わせする
2進数(3bit合せ)011110011.101100110011001100110100
(2) 3bit単位に8進数に置き換える
単純に2進数の3bit単位を8進数に置き換えする。
2進数と8進数の 置き換えテーブルはこちらをご確認ください、
2進数(3bit合せ)011110011.101100110011001100110100
Bit計算Bit計算Bit計算Bit計算Bit計算Bit計算Bit計算Bit計算Bit計算Bit計算Bit計算
8進数363.54631464
3.「2進数 → 16進数」
(1) 4bit単位に16進数に置き換える
単純に2進数の4bit単位を16進数に置き換えする。
2進数と16進数 の置き換えテーブルはこちらをご確認ください、
2進数(上記で計算)11110011.101100110011001100110100
Bit計算Bit計算Bit計算Bit計算Bit計算Bit計算Bit計算Bit計算
16進数F3.B33334
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